2005/11/28

哞喔~~~~ 牛

接連兩週的假日,帶小朋友去了兩個地方看牛,上週是去大甲的台灣省農會休閒綜合牧場,這週是去東海大學的牧場,兩個地方都養了很多牛,所以小朋友也知道,平常在家裡看到的牛圖案的真正模樣,同時也會叫「哞喔~~~~ 牛」。

要去大甲的台灣省農會休閒綜合牧場,可以在中午的時候先到鎮瀾宮附近的市場,有一攤專門賣「吐魠魚」的店面,他們的炸「吐魠魚」可以明顯感受到真材實料,而且食材新鮮,客人很多,而且中午的時候如果一點多才到,可能就得敗興而歸,因為他們一點多的時候就快要賣光了。到了大甲,不去吃「吐魠魚」就可惜了。

台灣省農會休閒綜合牧場在台一線省道上,雖然有指標但不是很明顯,到了門口,只看到小木屋裡一個阿姨在收門票,完全沒有人排隊,每人一百元很便宜,整個環境不像飛牛牧場那麼商業化,我們還以為到了什麼鳥不生蛋的地方,沒有客人沒有人氣。

牧場分成兩塊地方,一個是大草原區、住宿露營區,這裡的風超大,有個觀景台,在觀景台樓頂上,站都站不穩,可能是秋天天氣的特性,也可能因為在海線的大甲海風驚人,草原後面還有另一片草原,上頭有好多大的乾牧草圈,草圈可以推得動,我爬上去照了幾張相片。

另一個地方是畜牧區,好幾隻小牛被關在一排小籠子裡,據說是要給遊客餵牛奶用的,我不瞭解這樣有什麼意義,下午15:30開始擠牛奶,負責處理的阿伯先把乳牛都趕到前往擠牛奶機器的小路上,然後用水沖下面的奶球,他很仔細來回沖了兩次,才把乳牛趕到機器上,然後就讓我們這些遊客下場「摸奶」,乳牛的奶頭熱熱的,用手擠了幾下,只有幾滴奶水流出來,這是讓人印象最深的地方。

台灣省農會休閒綜合牧場感覺起來不那麼商業化,遊客也不多,但如果想體驗一下擠牛奶的感覺,可以專程去一趟,因為人少所以可以盡情的「摸」,整個園區的地盤很寬廣,來到這兒,真是心曠神怡,沒有人擠人的壓力,另一個重點是門票便宜,有機會可以走一趟。

這星期到了東海牧場,天氣非常地熱,從側門往裡頭走,又是上坡的路段,沒走幾步就得問「還有多遠?」牧場的乳牛不多,又因為太陽太大,所有的牛都躲在遠遠的房子蔭下,只能遠遠看牠們一直在咬著牧草,再往裡頭走,走到了頂好生鮮超市,這邊有在賣東海牧場的牛乳,從另一個地方批來的牛奶冰淇淋也很好吃,顧店的是一個外勞,她那一句「垃圾桶在頂好超市旁邊」,聽了好幾次才聽懂。

從牧場往外走,會經過東海湖,湖邊恰好有很多小朋友在拿狗食餵魚,我不知道為什麼用狗食,也不知道於吃了狗食會怎麼樣,來回走一趟花了兩個小時就回家了,這應該算是散步行程吧。本來還想去東海夜市雞腳凍那家店吃大豆冰,不過已經吃了牛奶冰淇淋,就打消念頭,直接回家睡午覺了。

下次目標是回台北的時候,帶著平常在玩的動物模型跟書,去木柵動物園,看看真正的老虎、獅子、長頸鹿、河馬....

台灣省農會休閒綜合牧場
簡介:http://0426872724.travel-web.com.tw/
官方網站:http://www.tpfarf.org.tw/

東海大學牧場區
http://www.thu.edu.tw/3_common/x_specially/takewalk/1_guide/2_area.php?no=8

2005/11/21

燕子 by 朱少麟

燕子這部作品跟傷心咖啡店之歌一樣,主角都是在追求「自由」,但有不同的作法與追求的方向,馬蒂追逐完全的自由,但又說不出自由是什麼,阿芳也是一樣,只知道自由在自己的心中,心底的那隻燕子,但又說不出燕子對她來說究竟是什麼。

燕子這本書作者只花了四個月就完成了,內容的組織很直接,從一開始一兩頁龍仔的童男之舞,反過來描述阿芳在半年前再次遇到卓教授,真正認識教授開始,到最後一幕也是童男之舞,這舞對阿芳與龍仔來說都別具意義,他們同時瞭解自己心中的燕子是什麼。

這樣的寫法是很直接的,讀者不需要像「地底三萬呎」一樣,讀得那麼慢、那麼辛苦,畢竟地底這本書花了作者好幾年的時間才完成,兩者有天壤之別。

卓教授希望舞者都能感知這個世界,但在感知世界之前,要先探索內心,瞭解自己,唯有誠實地面對自己,才能跟天地溶為一體,為自己而舞,為自由而舞。從一開始,教授就清楚,跟她一樣能閱讀Saint-John Perse 作品的人,一定具有抗拒現狀的力量,抗拒的勇氣也是成為藝術家的鑰匙,如果跟大家樣隨波逐流,就會被淹沒在塵世中,永遠無法追不到心中的燕子。

二哥在跟雲從分開後,受到教授的刺激,一步一步地到達美的境界,但她知道,教授的手法太過粗劣,唯有痛過的人,才能破繭而出,回過頭來看,二哥才發現卓教授的用心,這似乎跟現在的老師有著同樣的問題,很多老師會認為壓迫與教條可以幫助學生考上好的學校,但沒想過只有通過測驗的人,才能瞭解老師的用心,那些沒通過的人呢,只會陷入萬劫不復的恨。

天堂是什麼?是缺陷,天堂是完美的,順向而去逆向而回,每件事都有反面,在無盡的迂迴中,成就了天堂,天堂是完美的,如果天堂缺少了缺陷,那麼怎麼能夠叫做完美呢?每一個人都有缺陷,但是人我交溶,與人相處後,自然就能互相融合滿足對方也滿足自己,因此,自己的缺陷造就了完美的天堂。

龍仔的天分,被他自己的聾啞障礙困住,他只敢用心模仿別人,跳不出為自己而舞的感受,但在最後還是能突破重圍,大雨中舞出自己的童男之舞,跟阿芳一樣都能完成天堂之美。他們的成功,也補足了卓教授的缺陷。

2005/11/17

彼得‧杜拉克2005年11月11日辭世

剛剛在逛網路書店時,才知道管理學大師彼得‧杜拉克,2005年11月11日上午在美國加州家中過世,享壽95歲,死因為自然死亡。

回想曾經唸過的杜拉克寫的書:旁觀者、企業的概念。說真的,我在實際生活中,並沒有用上多少杜拉克提到的理念,對他的理論也不是非常地清楚,畢竟我不是管理學院出身的。但至少我還記得企業的概念這本書中,提到他去通用公司進行十八個月研究,造就了組織學的概念。或許我該從書裡的觀念,對照現在公司中的狀況,瞭解組織的問題。不過我沒有「上班族金太郎」的勇氣,在公司裡率性而為。

2005/11/7

傷心咖啡店之歌 by 朱少麟

許多人追求「自由」的境界,但確沒有深入思考真正的「自由」,深層的意義與目的,傷心咖啡店之歌從一位婚姻失敗的女子馬蒂談起,描寫她追求自由的過程,也勾勒出傷心咖啡店裡,不同的成員都對自由有自己的定義。哲學提供人們深度思考的機會,每一個人心裡都有一把尺,一種價值觀,貫穿平日生活行事的規則與定律,藉由哲學思考,我們能反省並檢視自己的哲學價值觀,到底「自由」在哪裡,我想要的自由在哪裡。

馬蒂在p35頁默想,「要讓自己在社會上定位」,每一個人從小開始,就開始了「社會化」的過程,小時候學習語言與文化,就是要跟家庭融合在一起,上學後跟學校文化融合,並準備進入社會。義務教育的目的在於「社會化」,更精確的說是要「社會化準備」,也就是馬蒂說的,找到自己的定位,確定自己存在的價值,只有認同自己有意義的存在,才能肯定自己,也就是要「有工作、有錢、有住所」。因此馬蒂接受了父親介紹的工作,在失去丈夫之後,開始試圖重新尋找自己的定位。

馬蒂在p55頁,看到陳博士前秘書的工作提示單,上頭明列了13項工作項目,輕易地說明在公司裡的生存之道,也就是她說的「上班族動物奇觀」,藉由這些提示項目,她能提醒自己規律化、社會化、機械化,安分地成為工作的奴隸,安心地確認自己在社會中的定位。也因為這個工作帶來的經濟能力,在後來每一個月寄回家裡的錢,提升了她在家裡面的地位。

馬蒂在p72頁,來到傷心咖啡店跟海安對話,馬蒂說自己找不到工作的方向,找不到自己的定位,海安當頭棒喝點明「那是因為妳確實知道妳不想做什麼。」一直以來,她都認為工作是個人定位自己的唯一途徑,但海安沒有工作,「沒有工作的人對社會沒有建設性,沒有建設性,那又怎樣?」馬蒂找到了工作,但並沒有讓自己更快樂,更因為找到了工作在社會上得到定位而欣喜,那是因為自己從心靈深處就不認同「工作-社會定位」的關係。吉兒還是一貫的想法,覺得自己生活在社會中,就應該對社會盡一份責任,要追求自我,可以,但不能變成社會的廢人。

馬楠在p85頁跟馬蒂的對話,讓她重新認識自己的弟弟,馬楠正因為聯考制度而奮鬥中,回想我自己為了聯考奮鬥的那段時光,確實跟馬楠一樣,打從心裡憎恨聯考的用意與目的,唸書只是念教科書,考完了試就把一切拋諸腦後,到底有什麼意義?馬楠厭惡聯考,卻又覺得沒有聯考改用推薦制度的話,反而會更辛苦,也只好乖乖地想辦法爬到社會頂端,在合法的制度下,獲得最大的權力,最廣的自由。

p103頁馬蒂在海安的要求下,重新對自己作自我介紹,她希望脫離上班族刻板的生活,天氣好就想出門走走,渴望長出翅膀自由飛翔,馬蒂還是認為這是痴人說夢,海安給了她答案:當妳說妳不自由時,不是指妳失去了做什麼的自由,而是妳想做的是得不到別人足夠的認同,那帶給妳精神上或道德上的壓力,於是妳覺得被壓迫被妨礙,被剝奪。在這個世界上,有政治上、法律上、價值觀或道德上的奴隸,看妳要做哪一種。沒有真正完全的自由,除非妳不存在於社會,可是沒有社會就沒不會有現在的妳。

上面這些話,暗示著「完全的自由是不存在的」,自由要看每一個人自己,希望享用什麼方面的自由,如果不想要有上班族的刻板生活,那就選擇四海為家四處遨遊,但選擇了放逐自己的自由,就可能失去了經濟自主能力,那就表示會失去穩定生活的自由。所以「自由」的定義,是因人而異的。

小葉從一開始就獨力照顧著傷心咖啡店,她認為「海安的家」就在這裡,而且他一定會回來,這就是小葉的生活。p120頁吉兒跟馬蒂對於海安有著不同的定義,馬蒂認為海安重感情,他像是太陽,照亮著大家灰暗的生命,吉兒卻說「黑暗並不能造成陰影,光亮才能。」同樣的情境卻有兩種相反的解釋,馬蒂認為大家的灰暗是因,所以海安照亮大家生命為果,吉兒認為海安這個太陽是因,因為有太陽,才有大家灰暗的生命。

p150頁馬蒂不願意跳舞,海安解釋為「妳不是不會跳,妳只是不能讓別人看妳跳舞,妳在乎別人多過於在乎妳自己。」我也是這樣,做任何事以前會先考慮後果與處境,為的就是避免犯錯,而「犯錯」的定義,在法律上、道德上都可以找到答案,所以我在乎別人的眼光與看法,即使如此,現在我還是耽於承認自己是法律、道德上的奴隸,因為穩定讓我找到另一種自由。

p161教授說「我們都好比湯圓,不管你是哪一個,這鍋中的水滾了,大家都熟啦。」「每粒湯圓的材料都相同,怎能拿來比喻芸芸眾生呢?」「材料相同,可是際遇不同哪!」一個社會裡有許多人,大家同在社會的熔爐中生活,但每一個人的境遇的確不同。

p177吉兒告訴小葉讀書要讀三遍,第一次一口氣讀完,瞭解作者整體表達的意義,第二次用跟作者對等的態度讀書,逐一思考批判,第三次閱讀要跟第二次之間空一段時間,在這段時間內妳要常常回想這本書,第三次閱讀,妳要一邊讀一邊體會,跟自己對話,跟自己的概念串連。「讀書不在多,而在是否讀通。」

p188傑生「重要的是妳的看法,不要為別人的價值觀而活。」

p205吉兒「人往往一不小心就被環境同化了,以為這就是唯一的生存方式。...他提醒我們,在這個世界上還有很多種不同的人生。」

p255海安「人很容易察覺自己失去了什麼」,失去的痛苦往往比擁有的的感受具體多了。」馬蒂失去了她所認同的自由,但卻無法形容她的自由是什麼樣的自由。海安說「不自由就是別人。」吉兒:「獅子的自由就是綿羊的死亡,只有適當的約束和自制,大家才能一起存活,而且很自由。」海安「吉兒,妳就是別人,造成不自由的別人。世界上充滿了妳這種理性的文明人,一方面堅稱自己信仰自由,一方面又強迫別人接受你們的自由觀。」p261馬蒂「我充滿了不自由的痛苦,只知道我要掙脫價值觀的束縛,卻沒想過掙脫以後,要拿什麼來承受沒有價值觀的生活。」同一個社會,同樣在一個鍋子裡的湯圓,「海安選擇逃離它,吉兒妳寧願改善它,我想我也應該去找到自己的答案。」

接下來是馬蒂在馬達加斯加,跟隨耶穌追尋答案的過程,我讀過的感覺就是「靈感與探索」,耶穌給了馬蒂許多信號與靈感,而馬蒂就不斷地追尋與探索。

p358山頂上的馬蒂頓悟了,生命的意義不在追尋答案,答案只是另一個答案的問題,生命在於去體會與精力,不管生活在哪裡。馬蒂在強光中睜開了雙眼,山風凜冽;她抬頭,望見無邊開闊的天空,這一個抬頭,好像花了馬蒂三十年之久。

在社會上每一個角落,嘆息自己失去自由的人們,跟隨著馬蒂的探索,要瞭解到自由存在於每一個角落,存在於自己的手中,生命的意義不在追尋答案,在用心體會。

2005/11/4

費瑪最後定理 Fermat's Last Theorem

這本1998年出版的書,從證明了費瑪最後定理的安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles開始談起,描述了 Fermat's Last Theorm 的歷史始末,往前回溯來看,1994年正是我在念大學的時候,當時完全沒有一位教授在課堂上提到這件事,也許他們認為,一位真正的研究者,自然而然地會被數學吸引,然而對一位不是天才的學生來說,他需要的是老師的指引,引導他走向更高深的專業認知,而指引的道路,就在科普的精神上。

從費瑪最後定理的歷史中可以發現,有許多研究成果,都是研究人員燃燒熱情,試圖提出「有趣」的命題,然後再嘗試用邏輯驗證。

費瑪最後定理:xn+yn=zn 當 n>2 時,不存在整數解

1. 1963年 安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普爾‧貝爾 Eric Temple Bell 的一本書吸引,「最後問題 The Last Problem」,故事從這裡開始。

2. 畢達哥拉斯 Pythagoras 定理,任一個直角三角形,斜邊的平方=另外兩邊的平方和
x2+y2=z2
畢達哥拉斯三元組:畢氏定理的整數解

3. 費瑪 Fermat 在研究丟番圖 Diophantus 的「算數」第2卷的問題8時,在頁邊寫下了註記
「不可能將一個立方數寫成兩個立方數之和;或者將一個四次冪寫成兩個四次冪之和;或者,總的來說,不可能將一個高於2次冪,寫成兩個同樣次冪的和。」
「對這個命題我有一個十分美妙的證明,這裡空白太小,寫不下。」

4. 1670年,費瑪 Fermat的兒子出版了載有Fermat註記的「丟番圖的算數」

5. 在Fermat的其他註記中,隱含了對 n=4 的證明 => n=8, 12, 16, 20 ... 時無解
萊昂哈德‧歐拉 Leonhard Euler 證明了 n=3 時無解 => n=6, 9, 12, 15 ... 時無解

3是質數,現在只要證明費瑪最後定理對於所有的質數都成立
但 歐基里德 證明「存在無窮多個質數」

6. 1776年 索菲‧熱爾曼 針對 (2p+1)的質數,證明了 費瑪最後定理 "大概" 無解

7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-瑪利埃‧勒讓德 延伸熱爾曼的證明,證明了 n=5 無解

8. 1839年 加布里爾‧拉梅 Gabriel Lame 證明了 n=7 無解

9. 1847年 拉梅 與 奧古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同時宣稱已經證明了 費瑪最後定理
最後是劉維爾宣讀了 恩斯特‧庫默爾 Ernst Kummer 的信,說科西與拉梅的證明,都因為「虛數沒有唯一因子分解性質」而失敗
庫默爾證明了 費瑪最後定理的完整證明 是當時數學方法不可能實現的

10.1908年 保羅‧沃爾夫斯凱爾 Paul Wolfskehl 補救了庫默爾的證明
這表示 費瑪最後定理的完整證明 尚未被解決
沃爾夫斯凱爾提供了 10萬馬克 給提供證明的人,期限是到2007年9月13日止

11.1900年8月8日 大衛‧希爾伯特,提出數學上23個未解決的問題且相信這是迫切需要解決的重要問題

12.1931年 庫特‧哥德爾 不可判定性定理
第一不可判定性定理:如果公理集合論是相容的,那麼存在既不能證明又不能否定的定理。
=> 完全性是不可能達到的
第二不可判定性定理:不存在能證明公理系統是相容的構造性過程。
=> 相容性永遠不可能證明

13.1963年 保羅‧科恩 Paul Cohen 發展了可以檢驗給定問題是不是不可判定的方法(只適用少數情形)
證明希爾伯特23個問題中,其中一個「連續統假設」問題是不可判定的,這對於費瑪最後定理來說是一大打擊

14.1940年 阿倫‧圖靈 Alan Turing 發明破譯 Enigma編碼 的反轉機
開始有人利用暴力解決方法,要對 費瑪最後定理 的n值一個一個加以證明。

15.1988年 內奧姆‧埃爾基斯 Naom Elkies 對於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解這個推想,找到了一個反例
26824404+153656394+1879604=206156734

16.1975年 安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 師承 約翰‧科次,研究橢圓曲線
研究橢圓曲線的目的是要算出他們的整數解,這跟費瑪最後定理一樣
ex: y2=x3-2 只有一組整數解 52=33-2
(費瑪證明宇宙中指存在一個數26,他是夾在一個平方數與一個立方數中間)

由於要直接找出橢圓曲線是很困難的,為了簡化問題,數學家採用「時鐘運算」方法
在五格時鐘運算中, 4+2=1
橢圓方程式 x3-x2=y2+y
所有可能的解為 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4),然後可用 E5=4 來代表在五格時鐘運算中,有四個解
對於橢圓曲線,可寫出一個 E序列 E1=1, E2=4, .....

17.1954年 至村五郎 與 谷山豐 研究具有非同尋常的對稱性的 modular form 模型式
模型式的要素可從1開始標號到無窮(M1, M2, M3, ...)
每個模型式的 M序列 要素個數 可寫成 M1=1 M2=3 .... 這樣的範例

1955年9月 提出模型式的 M序列 可以對應到橢圓曲線的 E序列,兩個不同領域的理論突然被連接在一起

安德列‧韋依 採納這個想法,「谷山-志村猜想」

18.朗蘭茲提出「朗蘭茲綱領」的計畫,一個統一化猜想的理論,並開始尋找統一的環鏈

19.1984年 格哈德‧弗賴 Gerhard Frey 提出
(1) 假設費瑪最後定理是錯的,則 xn+yn=zn 有整數解,則可將方程式轉換為y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 這樣的橢圓方程式
(2) 弗賴橢圓方程式太古怪了,以致於無法被模型式化
(3) 谷山-志村猜想 斷言每一個橢圓方程式都可以被模型式化
(4) 谷山-志村猜想 是錯誤的

反過來說
(1) 如果 谷山-志村猜想 是對的,每一個橢圓方程式都可以被模型式化
(2) 每一個橢圓方程式都可以被模型式化,則不存在弗賴橢圓方程式
(3) 如果不存在弗賴橢圓方程式,那麼xn+yn=zn 沒有整數解
(4) 費瑪最後定理是對的

20.1986年 肯‧貝里特 證明 弗賴橢圓方程式無法被模型式化

如果有人能夠證明谷山-志村猜想,就表示費瑪最後定理也是正確的

21.1986年 安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 開始一個小陰謀,他每隔6個月發表一篇小論文,然後自己獨力嘗試證明谷山-志村猜想,策略是利用歸納法,加上 埃瓦里斯特‧伽羅瓦 的群論,希望能將E序列以「自然次序」一一對應到M序列

22.1988年 宮岡洋一 發表利用微分幾何學證明谷山-志村猜想,但結果失敗

23.1989年 安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 已經將橢圓方程式拆解成無限多項,然後也證明了第一項必定是模型式的第一項,也嘗試利用 依娃沙娃 Iwasawa 理論,但結果失敗

24.1992年 修改 科利瓦金-弗萊契 方法,對所有分類後的橢圓方程式都奏效

25.1993年 尋求同事 尼克‧凱茲 Nick Katz 的協助,開始對驗證證明

26.1993年5月 「L-函數和算術」會議,安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 發表谷山-志村猜想的證明

27.1993年9月 尼克‧凱茲 Nick Katz 發現一個重大缺陷
安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 又開始隱居,嘗試獨力解決缺陷,他不希望在這時候公布證明,讓其他人分享完成證明的甜美果實

28.安德魯‧懷爾斯 Andrew Wiles 在接近放棄的邊緣,在彼得‧薩納克的建議下,找到理查德‧泰勒的協助

29.1994年9月19日 發現結合 依娃沙娃 Iwasawa 理論與 科利瓦金-弗萊契 方法就能夠完全解決問題

30.「谷山-志村猜想」被證明了,故得證「費瑪最後定理」

2005/11/1

探索教育

上週五,公司讓長坐辦公室的員工們去霞雲坪 探索教育舒展筋骨,學習團隊合作的理念,另外也認識其他單位的同事。將來沒在這種公司工作的話,不會再遇到這種活動。

早上就跟一般團隊活動一樣,要先認識同伴的名字,這邊除了要大家介紹名字外,還要附帶一個手勢,接著是一個猜名字的遊戲。

下午分組活動,各組的活動不同,活動1是一個掛在半空中的輪胎,目的是要大家從輪胎的一邊,全部移動到另一邊,過程中不能碰到任何東西,這個活動最難的是第一個跟最後一個人,因為在另一邊沒有人可以幫忙。在大太陽底下花了近一個小時,才結束這個活動。如果不是配合公司活動的話,有誰會想這樣玩?

接下來是一個直立的蜘蛛線網,另外有一條麻繩,要靠隊友幫助,在不讓麻繩碰到蜘蛛網的條件下,讓麻繩穿過蜘蛛網上每一個洞,這個活動只要細心,花了十五分鐘完成。

這種團對活動的用意,是要讓大家瞭解teamwork的合作方式與重要性,雖然在活動中發生的狀況都可以類比到工作上,但每個人在工作中,還是難以避免地會依循自己的做事方式去作,如果說一個遊戲活動,就會影響到每一個人,甚至幫助他解決工作上遇到的困難,似乎有點誇大,真正重要的是每一個員工內心深處的想法與作法,也就是每一個人的「本性」。

另外會影響團隊工作氣氛的是基層主管。基層主管擁有的特性,會影響到他找來一同共事的員工特性,進而形成一個有個性的團隊,所以基層主管雖然在管理階層的底端,但他們確實是在「階層管理制度」下形成組織的重要連接元件。

僅在此文章記錄的最後,列出隊友名單,太久沒遇到的話,名字還是會忘記的。
William, Ricky, Tim, Kevin, 呆妹, Roger, Mydas, Ted, Tina, James, Gigi, Odi, Jason, George