split-apply-combine SAC strategy 是 R 語言在處理大量資料的策略，有人直接翻譯成「拆開-套用-整合」，有人翻譯成「化整為零」，我有另一個更貼切的翻譯：「分進合擊」。
SAC strategy 是用來處理大數據的策略，當某一個類型原始資料的數量很多，有數萬、數十萬以上的資料筆數的時候，可以先將資料切割分塊 (split)，然後套用 (apply) 運算在分塊的數據資料上，最後再合併 (combine) 運算結果，將結果全部一次回傳給使用者。
- "split" the original dataset
- "apply" the computation to each dataset
- "combine" the result into a new single dataset
聽起來跟先前比較熟悉的 Map-Reduce 很像，差別只在於 Map-Reduce 是用在大量機器的分工處理上，split-apply-combine 是用在單機的資料分析處理。
如果有用過 Mathemetica 這種數學軟體的人，就會知道先將資料存放到矩陣當中，再利用平行計算的方式，可以很快地就得到每一行或是每一列的總和。
一般用途的程式語言，要實作一個 excel 或 csv 二維矩陣資料的運算時，通常會直覺地以迴圈進行運算，然而這些迴圈在經過 compiler 編譯後得到的機器碼，我們回看到機器是循序地一個一個地取出資料，計算後儲存到暫存變數，然後再取出下一個資料進行運算，總終就能得到結果，計算第二行的總和只能等到第一行加總處理完成後，才會進行計算。
但最好的方式，是同時針對每一行的資料，同時做加總，最後同時得到結果，也就是將整個矩陣，split 成一行一行的單位，接著以行為單位，apply 加總運算，最終 combine 每一行的總和到新的 dataset。
雖然 R 語言也有支援一般語言的迴圈語法，但最重要的是，R 語言的 apply 相關函數。
以下是最基本，使用 apply 處理矩陣的行/列總和的範例：
# 產生 3x3 矩陣
> theMatrix <- matrix(1:9, nrow = 3)
# 每一橫排的總和
> apply(theMatrix, 1, sum)
[1] 12 15 18
# 每一直排的總和
> apply(theMatrix, 2, sum)
[1] 6 15 24
其他比較常用的是 lapply 與 sapply，跟 apply 的差別是 lapply, sapply 是用來處理 list。
# 產生 list，兩個元素：3x3 矩陣與向量
> theList <- list(A = matrix(1:9, nrow=3), B=1:5)
# 計算總和，並以 list 為回傳值
> lapply(theList, sum)
$A
[1] 45
$B
[1] 15
# 計算總和，以 vector 為回傳值
> sapply(theList, sum)
A B
45 15
mapply 是將某個函數，同時套用在多個 list
# 產生 3 個 list
> list1 <- list( A = matrix(1:9, nrow=3), B = matrix(1:16,nrow=2), C=1:5)
> list2 <- list( A = matrix(1:9, nrow=3), B = matrix(1:16,nrow=8), C=15:1)
> list3 <- list( A = matrix(1:9, nrow=3), B = 15:1, C = 1:10 )
# 同時套用 sum
> mapply( sum, list1, list2, list3 )
A B C
135 392 190
# 同時套用 identical
> mapply( identical, list1, list2, list3 )
A B C
TRUE FALSE FALSE
現在原生的 apply 相關函數，已經被 Hadley Wickham 提供的 plyr 套件取代了，Split-Apply-Combine2 提供了一個整理好的 table。
| - | array | data frame | list | nothing |
|---|---|---|---|---|
| array | aaply | adaply | alply | a_ply |
| data frame | daply | ddply | dlply | d_ply |
| list | laply | ldply | llply | l_ply |
| n replicates | raply | rdply | rlply | r_ply |
| function arguments | maply | mdply | mlply | m_ply |
所有的函數都是以 *ply 為結尾，前面兩個字母分別代表著資料結構，例如 ddply 就是輸入 data.frame 資料，運算後，取回 data.frame 資料，dlply 是輸入 data.frame，運算後，取回 list 資料，第二個字元如果是底線 _ ，代表沒有輸出的資料。
plyr 裡面包含了一份 1871 ~ 2007 年 1228 個 baseball batting 的資料，裡面只包含了超過 15 個球季的 MLB 球員資料，總共有 21,699 個 records。
> require(plyr)
> head(baseball)
id year stint team lg g ab r h X2b X3b hr rbi sb cs bb so ibb hbp sh sf gidp
4 ansonca01 1871 1 RC1 25 120 29 39 11 3 0 16 6 2 2 1 NA 0 NA 0 NA
44 forceda01 1871 1 WS3 32 162 45 45 9 4 0 29 8 0 4 0 NA 0 NA 0 NA
68 mathebo01 1871 1 FW1 19 89 15 24 3 1 0 10 2 1 2 0 NA 0 NA 0 NA
99 startjo01 1871 1 NY2 33 161 35 58 5 1 1 34 4 2 3 0 NA 0 NA 0 NA
102 suttoez01 1871 1 CL1 29 128 35 45 3 7 3 23 3 1 1 0 NA 0 NA 0 NA
106 whitede01 1871 1 CL1 29 146 40 47 6 5 1 21 2 2 4 1 NA 0 NA 0 NA
以下的範例，利用 ddply 對 baseball 資料進行統計，我們可以算出全壘打數量最多的選手，是 Barry Bonds。
# 製作加總所有全壘打數量的函數
> calhr <- function(data) { c(TOTALHR = with(data, sum(hr))) }
# 利用 ddply，對每一個球員，進行 calhr 運算，計算結果會放到 TOTALHR
> totalhr <- ddply(baseball, .variable="id", .fun=calhr )
# 針對 TOTALHR 進行排序
> totalhr <- totalhr[ order(totalhr$TOTALHR, decreasing=TRUE), ]
# 列印生涯全壘打數量前十名的選手
> head(totalhr, 10)
id TOTALHR
95 bondsba01 762
1 aaronha01 755
964 ruthba01 714
707 mayswi01 660
1045 sosasa01 609
424 griffke02 593
946 robinfr02 586
726 mcgwima01 583
590 killeha01 573
849 palmera01 569
