2005/7/12

愛上數學-悠游數學世界的20個趣味故事

這本書介紹了20個數學小故事,會看這本書的原因,是準備以後跟家裡的小朋友介紹數學,以故事為出發點,說明一些數學概念的由來,會讓數學比較有趣,也容易接受抽象的思考方法。(但這單純是訓練左腦的方法,右腦的訓練方式,就必須要靠藝術與繪畫來幫忙,像藝術家一樣思考像藝術家一樣反轉思考 有訓練右腦的方法,我還在研究中)

1. 如果是章魚,就會採用八進位。用手指頭算數,產生了十進位,加上腳趾的話,就成了20進位了。

2. 0是個明明沒有,卻又存在的數字

3. 15/0 為什麼不能計算呢? 因為不存在一個數字,乘上0之後而等於15。那麼 0/0 為什麼不等於 0 ?因為 5*0=0 15*0=0 20*0=0 所以 0/0 可以等於很多個不同的答案,不定計算的問題就不能計算了。

4. 養兔子跟種樹可以產生 費波納契數列

5. 世界上有兩種通訊方式,一種記號少但字數多(摩斯密碼),一種記號多但字數少

6. 永遠量不完的無理數

7. 利用相似,求得金字塔的高度

8. 自然數跟偶數,誰比較多?無線集合的意義

9. 畢達哥拉斯定理

10. 黃金分割 (書本的第127頁簡述了一個利用畢氏定理證明黃金分割的作圖法,說明部分少了一個條件 BD=1/2*AB,另外以A點為圓心,要以AE為半徑畫弧,而不是BD)

11. 賭骰子要賭七點。為求公平,要計算期望值

12. 長方形面積可以切割出1cmx1cm的小正方形來計算,相同地,圓形烤盤也可以平鋪上小豆子,來估計圓形的面積

13. 利用大量細線,可以分割圓形:用數條繩子圍成一個圓形,把每一根繩子拉直後,就可以拼成一個三角形 -> 積分法
不規則形狀的面積,可以先畫一個長方形,然後在裡面平均點上黑點,計算落在不規則形狀內的黑點,佔全部黑點的比例,如果是1/3,那麼不規則形狀的面積就大約等於長方形面積的1/3

14. 黃金比例 -> 鸚鵡螺旋

15. 平面座標

16. 碎形

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